Hippasos von Metapont (um 450 v. Chr.), der dem Geheimbund der Pythagoreer angehörte, werden u. a. die Entdeckung der Inkommensurabilität und die Konstruktion des einer Kugel einbeschriebenen Dodekaeders zugeschrieben. Ob er die Inkommensurabilität von Seite und Diagonale an einem Quadrat oder an einem regelmäßigen Fünfeck, ein Dodekaeder wird von 12 regelmäßigen Fünfecken begrenzt, entdeckte, ist nicht überliefert. Dieses Ergebnis stand im Widerspruch zu der Überzeugung der Pythagoreer, dass die Welt sich vollständig durch ganze Zahlen beschreiben lässt. Ironischerweise findet sich nun die Widerlegung dieser Ansicht ausgerechnet im Pentagramm, dem Symbol der Pythagoreer. Ein geometrischer Beweis der Inkommensurabilität kann am Fünfeck geführt werden, weil das Verhältnis von Kantenlänge zu Diagonale irrational ist, also nicht als Bruch ganzer Zahlen darstellbar ist. Zwei Größen stehen dabei im Verhältnis des Goldenen Schnittes. Es heißt, Hippasos habe seine Entdeckung schriftlich veröffentlicht und sei daraufhin aus der Gemeinschaft der Pythagoreer ausgeschlossen worden. Später sei er im Meer ertrunken, was als göttliche Strafe für seinen Frevel gedeutet wurde.

Die erste erhalten gebliebene genaue Beschreibung des Goldenen Schnittes stammt von Euklid (um 300 v. Chr.), der darauf über seine Untersuchungen an den platonischen Körpern und dem Fünfeck beziehungsweise dem Pentagramm stieß. Seine Bezeichnung für dieses Teilungsverhältnis wurde später als „proportio habens medium et duo extrema“ übersetzt, was heute als „Teilung im inneren und äußeren Verhältnis“ bezeichnet wird.

Später beschäftigte sich der Franziskanermönch Luca Pacioli di Borgo San Sepolcro (1445–1514), der an der Universität von Perugia Mathematik lehrte, mit Euklids Arbeiten. Er nannte diese Streckenteilung Göttliche Teilung, was sich auf Platons Identifizierung der Schöpfung mit den fünf platonischen Körpern bezog, zu deren Konstruktion der Goldene Schnitt ein wichtiges Hilfsmittel darstellt. Sein gleichnamiges Werk „De Divina Proportione“ von 1509 besteht aus drei unabhängigen Büchern. Bei dem ersten handelt es sich um eine rein mathematische Abhandlung, die jedoch keinerlei Bezug zur Kunst und Architektur herstellt. Das zweite ist ein kurzer Traktat über die Schriften des Römers Vitruv aus dem 1. Jahrhundert v. Chr. zur Architektur, in denen Vitruv die Proportionen des menschlichen Körpers als Vorlage für Architektur darstellt. Dieses Buch enthält eine Studie von Leonardo da Vinci (1452-1519) über den vitruvianischen Menschen. Das Verhältnis von Quadratseite zu Kreisradius in diesem berühmten Bild entspricht mit einer Abweichung von 1,7% dem Goldenen Schnitt, der jedoch im zugehörigen Buch gar nicht erwähnt wird. Darüber hinaus würde man diese Abweichung bei einem konstruktiven Verfahren nicht erwarten.

Die erste bekannte Berechnung des Goldenen Schnitts als „ungefähr 1,6180340“ schrieb der Tübinger Professor Michael Maestlin 1597 in einem Brief an seinen früheren Schüler Johannes Kepler.

In Abhandlungen verschiedener Autoren im 19. Jahrhundert, insbesondere von dem Philosophen Adolf Zeising, wurden diese beiden Schriften zu der These kombiniert, Pacioli hätte in der „De Divina Proportione” in Zusammenarbeit mit Leonardo da Vinci einen Zusammenhang zwischen Kunst und Goldenem Schnitt hergestellt und damit seine Wiederentdeckung für die Malerei der Renaissance begründet. Zeising war von der Existenz eines Naturgesetzes der Ästhetik überzeugt, dessen Basis der Goldene Schnitt sein müsse. Er suchte und fand den Goldenen Schnitt überall. Seine Schriften verbreiteten sich rasch und begründeten eine wahre Euphorie bezüglich des Goldenen Schnitts. Andererseits zeigt eine Literaturanalyse, dass vor Zeising niemand in den Werken der Antike oder Renaissance den Goldenen Schnitt zu erkennen glaubte. Entsprechende Funde sind daher heute unter Kunsthistorikern eher umstritten.

Die Bezeichnung Goldener Schnitt wurde erstmals 1835, nur wenige Jahre zuvor, von Martin Ohm (1792–1872; Bruder von Georg Simon Ohm) in einem Lehrbuch der Mathematik verwendet. Auch die Bezeichnung sectio aurea entstand erst in dieser Zeit.

Gustav Theodor Fechner, ein Begründer der experimentellen Psychologie, stellte 1876 bei Untersuchungen mit Versuchpersonen anhand von Rechtecken in der Tat eine Präferenz für den Goldenen Schnitt fest. Die Ergebnisse bei der Streckenteilung und bei Ellipsen fielen jedoch anders aus. Neuzeitliche Untersuchungen zeigen, dass das Ergebnis solcher Experimente stark vom Kontext der Darbietung abhängt. Fechner fand ferner bei Vermessungen von Bildern in verschiedenen Museen Europas, dass die Seitenverhältnisse im Hochformat im Mittel etwa 4:5 und im Querformat etwa 4:3 betragen und sich damit deutlich vom Goldenen Schnitt unterscheiden.

Anfang des 20. Jahrhunderts fanden die Schriften des Rumänen Matila Costiescu Ghyka (1927) zum Goldenen Schnitt Beachtung, der den religiösen Aspekt von Pacioli mit dem ästhetischen von Zeising verband. Er interpretierte den Goldenen Schnitt als fundamentales Geheimnis des Universums und führte dazu vor allem Beispiele in der Natur an.

Ende des 20. Jahrhunderts suchte die Kunsthistorikerin Marguerite Neveux mit röntgenanalytischen Verfahren unter der Farbe von Originalgemälden, die angeblich den Goldenen Schnitt enthalten, vergeblich nach entsprechenden Markierungen oder Konstruktionsspuren.

Ein möglicher Grund für die Beliebtheit des Goldenen Schnittes ist in seinem hohen Grad an Irrationalität zu sehen. Das bedeutet, dass er sich von allen Verhältnissen kleiner ganzer Zahlen, wie beispielsweise 2 : 3 oder 3 : 4, deutlich abhebt, was in bestimmten ästhetischen Zusammenhängen erwünscht sein kann. Möglicherweise wurde und wird er oft auch unbewusst und ohne exakte Maßkontrolle intuitiv gewählt.

Die folgende Abbildung vergleicht verschiedene Rechtecke mit prominenten Seitenverhältnissen in der Umgebung von Φ. Angegeben ist jeweils das Verhältnis von Höhe zu Breite und der entsprechende Zahlenfaktor:

Im Buchdruck wurde früher gelegentlich die Nutzfläche einer Seite, der so genannte Satzspiegel, so positioniert, dass das Verhältnis von Bundsteg zu Kopfsteg zu Außensteg zu Fußsteg sich wie 2:3:5:8 verhielt. Diese Wahl von Fibonacci-Zahlen approximiert den Goldenen Schnitt.

Typische Einsatzgebiete (der obigen Rechtecke, von links nach rechts):

• 4 : 3 - Traditionelles Fernsehformat und Ballenformat für Packpapier. In der Regel auch bei Computermonitoren verwendet (z. B. 1024 × 768 Pixel). Dieses Format geht zurück auf Thomas Alva Edison, der 1889 das Format des klassischen Filmbildes (35-mm-Film) auf 24 × 18 mm festlegte.
• √2 : 1 - Das Seitenverhältnis beim DIN-A4-Blatt und verwandten DIN/EN/ISO-Maßen. Bei einer Halbierung durch einen Schnitt, der die längeren Seiten des Rechtecks halbiert, entstehen wiederum Rechtecke mit dem selben Seitenverhältnis.
• 3 : 2 - Seitenverhältnis beim Kleinbildfilm (36 mm × 24 mm).
• Φ : 1 - Seitenverhältnis im Goldenen Schnitt. Entspricht dem historischen Buchformat Oktav. Hier approximiert durch 144 × 89 Pixel mit einem theoretischen Fehler von nur 5·10. Die beiden benachbarten Rechtecke weisen Seitenverhältnisse von aufeinander folgenden Fibonacci-Zahlen auf und approximieren daher ebenfalls den Goldenen Schnitt vergleichsweise gut.
• 5 : 3 - Findet neben dem noch breiteren 1 : 1,85 als Kinoformat Verwendung.
• 16 : 9 - Breitbildfernsehen.

Frühe Hinweise auf die vermutlich unbewusste Verwendung des Goldenen Schnittes stammen aus der Architektur. Die Schriften des griechischen Geschichtsschreibers Herodot zur Cheops-Pyramide werden gelegentlich dahingehend ausgelegt, dass die Höhe der Seitenfläche zur Hälfte der Basiskante im Verhältnis des Goldenen Schnittes stünde. Die entsprechende Textstelle ist jedoch nur interpretierbar. Andererseits wird auch die These vertreten, dass das Verhältnis 2:π für Pyramidenhöhe zu Basiskante die tatsächlichen Maße noch besser widerspiegele. Der Unterschied beider Thesen beträgt 1,0 Promille.

Viele Werke der griechischen Antike werden als Beispiele für die Verwendung des Goldenen Schnittes angesehen wie beispielsweise die Vorderfront des 447–432 v. Chr. unter Perikles erbauten Parthenon-Tempels auf der Athener Akropolis. Da zu diesen Werken keine Pläne überliefert sind, ist nicht bekannt, ob diese Proportionen bewusst oder intuitiv gewählt wurden. Auch in späteren Epochen finden sich zahlreiche Beispiele für die goldene Proportion, wie etwa der Dom von Florenz, die Notre Dame in Paris oder die Torhalle in Lorsch (770 n. Chr.). Es gibt jedoch keinen empirischen Nachweis für eine signifikant größere Häufigkeit des Goldenen Schnittes in diesen Epochen im Vergleich zu anderen Teilungsverhältnissen. Ebenso fehlen historische Belege für eine absichtliche Verwendung des Goldenen Schnitts.

Ein Beispiel für die bewusste Umsetzung des Goldenen Schnitts ist das Alte Rathaus in Leipzig, ein Renaissancebau aus den Jahren 1556/57. Der aus der Mittelachse gerückte Rathausturm galt als architektonische Avantgardeleistung der damaligen Zeit und stand mit dem dadurch verursachten Wirbel und Aufruhr für das städtische Selbstbewusstsein der Stadt. Auch dem Stadtgrundriss des nordhessischen Bad Arolsen liegt der Goldene Schnitt zugrunde. Er erstreckt sich vom Schloss über die gesamte, geplante Barockstadt. Hier wurde der Goldene Schnitt allerdings dazu verwendet, die göttliche Ordnung auf Erden und damit die Erhabenheit des damaligen absolutistischen Fürsten aufzuzeigen.

Der Architekt und Maler Le Corbusier (1887–1965) entwickelte ab 1940 ein einheitliches Maßsystem basierend auf den menschlichen Maßen und dem Goldenen Schnitt. Er veröffentlichte es 1949 in seiner Schrift Der Modulor, die zu den bedeutendsten Schriften der Architekturgeschichte beziehungsweise -theorie gezählt wird. Bereits 1934 wurde ihm für die Anwendung mathematischer Ordnungsprinzipien von der Universität Zürich der Titel doctor honoris causa der mathematischen Wissenschaften verliehen.

Inwieweit die Verwendung des Goldenen Schnittes in der Kunst zu besonders ästhetischen Ergebnissen führt, ist letztlich eine Frage der jeweils herrschenden Kunstauffassung. Für die generelle These, dass diese Proportion besonders ansprechend und harmonisch empfunden wird, gibt es keine gesicherten Belege. Viele Künstler setzten den Goldenen Schnitt bewusst ein, bei vielen Werken wurden Kunsthistoriker erst im Nachhinein fündig. Diese Befunde sind jedoch angesichts der Fülle von Kandidaten für den Goldenen Schnitt, wie man sie beispielsweise in einem reich strukturierten Gemälde finden kann, oft umstritten.

So werden zahlreichen Skulpturen griechischer Bildhauer, wie der Apollo von Belvedere, der Leochares (um 325 v. Chr.) zugeschrieben wird, oder Werke von Phidias (5. Jahrhundert v. Chr.) als Beispiele für die Verwendung des Goldenen Schnittes angesehen. Auf letzteren bezieht sich auch die heute oft übliche Bezeichnung Φ für den Goldenen Schnitt, die von dem amerikanischen Mathematiker Mark Barr eingeführt wurde. Die ebenfalls gelegentlich verwendete Bezeichnung τ bezieht sich dagegen auf das griechische Wort tome für „Schnitt”.

Der Goldene Schnitt wird auch in vielen Gemälden der Renaissance vermutet, wie bei Raffael, Leonardo da Vinci und Albrecht Dürer, zum Beispiel bei Dürers Selbstbildnis von 1500 und seinem Kupferstich Melencolia I von 1514.

Künstler der Neuzeit, die den Goldenen Schnitt bewusst einsetzten, sind beispielsweise Mondrian, Paul Signac und Georges Seurat, Hergé oder auch die Künstler der Section d'Or.

Auch in der Fotografie wird der Goldene Schnitt zur Bildgestaltung eingesetzt, wie beispielsweise von dem französischen Fotograf Henri Cartier-Bresson. Als Faustformel verwendet man hier die Drittel-Regel.

In der Musik werden Töne als konsonant empfunden, wenn das Verhältnis ihrer Schwingungsfrequenzen ein Bruch aus kleinen ganzen Zahlen ist.

Tonleitern mit irrationalen Schwingungsverhältnissen, wie beispielsweise dem des Goldenen Schnittes, spielen daher allenfalls in der experimentellen Musik oder in speziellen Kulturkreisen eine Rolle.

Dass eine Annäherung dieses Verhältnisses zum Goldenen Schnitt hin nicht unbedingt zu einem wohlklingenden Intervall führt, lässt sich daran erkennen, dass unter den Tonintervallen, deren Schwingungsverhältnis aufeinanderfolgenden Fibonacci-Zahlen entspricht, höchstens die Quinte mit einem Schwingungsverhältnis von 3:2 herausragt. Die große Terz mit einem Schwingungsverhältnis von 5:4 wird schon als harmonischer empfunden als die große Sexte mit 5:3 und die kleine Sexte mit 8:5. Da ein Tonintervall im Goldenen Schnitt nur etwa 19 Cent größer ist als eine kleinen Sexte, ist es für ein wenig geschultes Ohr nur schwer von dieser zu unterscheiden ( Audiobeispiel ).

Der Goldene Schnitt wird gelegentlich auch in Strukturkonzepten von Musikstücken vermutet. So hat der ungarische Musikwissenschaftler Ernö Lendvai versucht, den Goldenen Schnitt als wesentliches Gestaltungsprinzip der Werke Béla Bartóks nachzuweisen. Seiner Ansicht nach hat Bartók den Aufbau seiner Kompositionen so gestaltet, dass die Anzahl der Takte in einzelnen Formabschnitten Verhältnisse bilden, die den Goldenen Schnitt approximieren. Allerdings sind seine Berechnungen umstritten.

In der Musik nach 1945 finden sich Beispiele für die bewusste Proportionierung nach den Zahlen der Fibonacci-Reihe, etwa im Klavierstück IX von Karlheinz Stockhausen oder in den Werken Gérard Griseys.

Der Goldene Schnitt wird gelegentlich im Musikinstrumentenbau verwendet. Insbesondere beim Geigenbau soll er für besonders klangschöne Instrumente bürgen. So wird auch behauptet, dass der berühmte Geigenbauer Stradivari den Goldenen Schnitt verwendete, um die klanglich optimale Position der F-Löcher für seine Violinen zu berechnen.

Das spektakulärste Beispiel für die Realisierung des Goldenen Schnitts in der Natur findet sich bei der Anordnung von Blättern (Phyllotaxis) und in Blütenständen mancher Pflanzen. Bei diesen Pflanzen teilt der Winkel zwischen zwei aufeinanderfolgenden Blättern den Vollkreis von 360° im Verhältnis des Goldenen Schnittes, wenn man die beiden Blattwurzeln durch eine Parallelverschiebung eines der Blätter entlang der Pflanzenachse zur Deckung bringt. Es handelt sich um den Goldenen Winkel von etwa 137,5°.

Die daraus entstehenden Strukturen werden auch als selbstähnlich bezeichnet, insofern ein Muster auf einer tieferen Strukturebene sich in höheren Ebenen wiederfindet.

Beispiele sind die Sonnenblume, Kohlarten, Kiefernnadel an jungen Ästen, Zapfen, Agaven, viele Palmen- und Yuccaarten und die Blütenblätter der Rose, um nur einige zu nennen.

Ursache ist das Bestreben dieser Pflanzen, ihre Blätter auf Abstand zu halten. Es wird vermutet, dass sie dazu an jeder Blattwurzel einen besonderen Wachstumshemmer (Inhibitor) erzeugt, der im Pflanzenstamm - vor allem nach oben, in geringerem Umfang aber auch in seitlicher Richtung - diffundiert. Dabei bilden sich in verschiedene Richtungen bestimmte Konzentrationsgefälle aus. Das nächste Blatt entwickelt sich an einer Stelle des Umfangs, wo die Konzentration minimal ist. Dabei stellt sich ein bestimmter Winkel zum Vorgänger ein. Würde dieser Winkel den Vollkreis im Verhältnis einer rationalen Zahl m/n teilen, dann würde dieses Blatt genau in die gleiche Richtung wachsen wie dasjenige n Blätter zuvor. Der Beitrag dieses Blattes zur Konzentration des Inhibitors ist aber an dieser Stelle gerade maximal. Daher stellt sich ein Winkel mit einem Verhältnis ein, das alle rationalen Zahlen meidet. Die Zahl, die in diesem Sinne die irrationalste aller Zahlen ist, ist nun aber gerade der Goldene Schnitt (siehe oben). Da bisher kein solcher Inhibitor isoliert werden konnte, werden auch andere Hypothesen diskutiert, wie beispielsweise die Steuerung dieser Vorgänge in analoger Weise durch Konzentrationsverteilungen von Nährstoffen.

Der Nutzen für die Pflanze könnte darin bestehen, dass auf diese Weise von oben einfallendes Sonnenlicht (bzw. Wasser und Luft) optimal genutzt wird, eine Vermutung, die bereits Leonardo da Vinci äußerte, oder auch im effizienteren Transport der durch Photosynthese entstandenen Kohlenhydrate im Phloemteil der Leitbündel nach unten. Die Wurzeln von Pflanzen weisen den Goldenen Winkel weniger deutlich auf. Bei anderen Pflanzen wiederum treten Blattspiralen mit anderen Stellungswinkeln zutage. So wird bei manchen Kakteenarten ein Winkel von 99,5° beobachtet, der mit der Variante der Fibonacci-Folge 1, 3, 4, 7, 11, … korrespondiert. In Computersimulationen des Pflanzenwachstums lassen sich diese verschieden Verhaltensweisen durch geeignete Wahl der Diffusionskoeffizienten des Inhibitors provozieren.

Bei vielen nach dem Goldenen Schnitt organisierten Pflanzen bilden sich in diesem Zusammenhang so genannte Fibonacci-Spiralen aus. Spiralen dieser Art sind besonders gut zu erkennen, wenn der Blattabstand im Vergleich zum Umfang des Pflanzenstammes besonders klein ist. Sie werden nicht von aufeinander folgenden Blättern gebildet, sondern von solchen im Abstand n, wobei n eine Fibonacci-Zahl ist. Solche Blätter befinden sich in enger Nachbarschaft, denn das n-fache des Goldenen Winkels Ψ ist ungefähr ein Vielfaches von 360° wegen

wobei m die nächst kleinere Fibonacci-Zahl zu n ist. Da jedes der Blätter zwischen diesen beiden zu einer anderen Spirale gehört, sind n Spiralen zu sehen. Ist n/m größer als Φ so ist das Verhältnis der beiden nächsten Fibonacci-Zahlen kleiner und umgekehrt. Daher sind in beide Richtungen Spiralen zu aufeinander folgenden Fibonaccizahlen zu sehen. Der Drehsinn der beiden Spiralentypen ist dem Zufall überlassen, sodass beide Möglichkeiten gleich häufig auftreten.

Besonders beeindruckend sind Fibonacci-Spiralen in Blütenständen, wie beispielsweise bei Sonnenblumen. Pflanzenarchitektonisch entsprechen den einzelnen Samen Blätter, wobei jedes einzelne einem eigenen Kreis um den Mittelpunkt des Blütenstandes zugeordnet werden kann, so als hätte man einen Pflanzenstamm mit seinen Blättern wie ein Teleskop zusammengeschoben. Wachtumstechnisch aufeinander folgende Samen liegen daher räumlich weit auseinander, während direkte Nachbarn wieder einen Abstand entsprechend einer Fibonacci-Zahl haben. Im äußeren Bereich von Sonnenblumen zählt man 34 und 55 Spiralen, bei größeren Exemplaren 55 und 89 oder sogar 89 und 144. Die Abweichung vom mathematischen Goldenen Winkel, die in diesem Fall nicht überschritten wird, beträgt weniger als 0,01 Prozent.

Der Goldene Schnitt lässt sich natürlich auch über radiärsymmetrische fünfzählige Blüten konstruieren wie beispielsweise bei der Glockenblume, der Akelei und der (wilden) Heckenrose. Der Abstand der Spitzen von Blütenblättern nächster Nachbarn zu dem der übernächsten steht wie beim regelmäßigen Fünfeck üblich in diesem Verhältnis. Das betrifft natürlich auch Seesterne und andere Tiere mit fünfzähliger Symmetrie.

Darüber hinaus wird der Goldene Schnitt auch im Verhältnis der Längen aufeinander folgender Stängelabschnitte mancher Pflanzen vermutet wie beispielsweise bei der Pappel. Auch im Efeublatt stehen die Blattachsen a und b (siehe Abbildung) ungefähr im Verhältnis des Goldenen Schnittes. Diese Beispiele sind jedoch umstritten.

Noch im 19. Jahrhundert war die Ansicht weit verbreitet, der Goldene Schnitt sei ein göttliches Naturgesetz und in vielfacher Weise auch in den Proportionen des menschlichen Körpers realisiert. So nahm Adolf Zeising in seinem Buch über die Proportionen des menschlichen Körpers an, dass der Nabel die Körpergröße im Verhältnis des Goldenen Schnitts teile, und der untere Abschnitt werde durch das Knie wiederum so geteilt. Ferner scheinen die Verhältnisse benachbarter Teile der Gliedmaßen wie beispielsweise bei Ober- und Unterarm sowie bei den Fingerknochen ungefähr in diesem Verhältnis zu stehen. Eine genaue Überprüfung ergibt jedoch Streuungen des Verhältnisses im 20-Prozent-Bereich. Oft enthält auch die Definition, wie beispielsweise die Länge eines Körperteils exakt zu bestimmen sei, eine gewisse Portion Willkür. Ferner fehlt dieser These bis heute eine wissenschaftliche Grundlage. Es dominiert daher weitgehend die Ansicht, dass diese Beobachtungen lediglich die Folge gezielter Selektion von benachbarten Paaren aus einer Menge von beliebigen Größen sind.

Seit langem ist bekannt, dass die Umlaufzeiten mancher Planeten und Monde in Verhältnis kleiner ganzer Zahlen stehen wie beispielsweise Jupiter und Saturn mit 2:5 oder die Jupitermonde Io, Ganymed und Europa mit 1:2:4. Derartige Bahnresonanzen stabilisieren die Bahnen der Himmelskörper langfristig gegen kleinere Störungen. Erst 1964 wurde entdeckt, dass auch hinreichend irrationale Verhältnisse, wie sie beispielsweise im Fall 1:Φ vorliegen würden, stabilisierend wirken können. Derartige Bahnen werden KAM-Bahnen genannt, wobei die drei Buchstaben für die Namen der Entdecker Andrei Kolmogorow, V. I. Arnold und Jürgen Moser stehen.

Der Goldene Schnitt tritt auch bei den Quasikristallen der Festkörperphysik in Erscheinung, die 1984 von D. Shechtman und seinen Kollegen entdeckt wurden. Dabei handelt es sich um Strukturen mit fünfzähliger Symmetrie, aus denen sich aber, wie bereits Kepler erkannte, keine streng periodischen Kristallgitter aufbauen lassen, wie dies bei Kristallen üblich ist. Entsprechend groß war die Überraschung, als man bei Röntgenstrukturanalysen Beugungsbilder mit fünfzähliger Symmetrie fand. Diese Quasikristalle bestehen strukturell aus zwei verschieden rhomboedrischen Grundbausteinen, mit denen man den Raum zwar lückenlos, jedoch ohne globale Periodizität füllen kann (Penrose-Parkettierung). Beide Rhomboeder setzten sich aus den gleichen rautenförmigen Seitenflächen zusammen, die jedoch unterschiedlich orientiert sind. Die Form dieser Rauten lässt sich nun dadurch definieren, dass ihre Diagonalen im Verhältnis des Goldenen Schnittes stehen.

In der Informatik speichert man Daten in Hashtabellen um darauf schnell zuzugreifen. Die Position h(k), an der ein Datensatz k in der Tabelle gespeichert wird, berechnet man durch eine Hashfunktion h. Für einen effizienten Zugriff müssen die Datensätze möglichst gleichmäßig verteilt in die Tabelle geschrieben werden. Eine Variante für die Hashfunktion ist die multiplikative Methode, bei der die Hashwerte für eine Tabelle der Größe m nach der folgenden Formel berechnet werden.

Dabei stellen Gaußklammern dar, die den Klammerinhalt auf die nächste ganze Zahl abrunden. Der angesehene Informatiker Donald E. Knuth schlägt als Wert für die frei wählbare Konstante A den Goldenen Schnitt vor, um eine gute Verteilung der Datensätze zu erhalten.